17．已知α.β为锐角.且$\overrightarrow a$=.$\overrightarrow b$=.当$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$时.α+β=$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知α、β为锐角，且$\overrightarrow a$=（sinα，cosβ），$\overrightarrow b$=（cosα，sinβ），当$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$时，α+β=$\frac{π}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，
（1）分别求f（$\frac{1}{2}$）+f（2），f（$\frac{1}{3}$）+f（3），f（$\frac{1}{4}$）+f（4）的值；
（2）归纳猜想一般性结论，并给出证明；
（3）求值：f（$\frac{1}{2014}$）+f（$\frac{1}{2013}$）+f（$\frac{1}{2012}$）+…+f（$\frac{1}{2}$）+f（1）+f（2）+…f（2013）+f（2014）

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知定义在（0，$\frac{π}{2}$）上的函数f（x）的导函数为f′（x），且对于任意的x∈（0，$\frac{π}{2}$），都有f′（x）sinx＜f（x）cosx，则（　　）

A．

$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）

B．

f（$\frac{π}{3}$）＞f（1）

C．

$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{4}$）

D．

$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{3}$）

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科目： 来源： 题型：选择题

14．在△ABC中，已知a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，且a=4$\sqrt{3}$，b=4，∠A=60°，则∠B=（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

30°或150°

D．

60°或120°

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科目： 来源： 题型：填空题

13．设函数f（x）的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使得|f（x）|≤M|x|对一切实数x恒成立，则称f（x）为“有界泛函”，给出下列函数：①f（x）=x²；②f（x）=2^x；③f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$；④f（x）=xsinx．
其中是“有界泛函”的是③④．（请填写你认为正确的序号．）

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足B=2A．
（1）若$b=\sqrt{3}a$，求cosC的值；
（2）若b²=2ac，求cosA的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．设x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{2x+3y≤2}\end{array}}\right.$，则目标函数z=$\frac{y+1}{x+1}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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