15．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}\left|{x\left|{+\left|{y\left.{\;}\right|≤2}\right.}\right.}\right.\——青夏教育精英家教网—

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15．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}\left|{x\left|{+\left|{y\left.{\;}\right|≤2}\right.}\right.}\right.\\ y+2≤k（x+1）\end{array}\right.$表示平面三角形区域，则实数k的取值范围是（　　）

A．

〔$\frac{3}{2}$，+∞）∪（$-\frac{1}{2}$，O）

B．

（0，$\left.{\frac{3}{2}}]$∪（-∞，-$\frac{1}{2}$）

C．

$[{\frac{2}{3}}\right.$，+∞）∪（-2，0）

D．

$（{0，\frac{2}{3}}]$∪（-∞，-2）

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14．已知抛物线y²=2px（p＞0）
（1）求证：抛物线上到焦点F（$\frac{p}{2}$，0）距离最近的点是抛物线的顶点．
（2）若有点M（m，0）（m＞0），试问m满足什么条件时，抛物线y²=2px上到点M距离最近的点仍是抛物线的顶点？

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13．F是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点，A（1，1）为椭圆内一定点，P为椭圆上一动点，则|PA|+2|PF|的最小值为3．

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12．设不等式x²+y²≤2确定的平面区域为U，|x|+|y|≤1确定的平面区域为V（Ⅰ）定义坐标为整数的点为整点
（1）在区域U内任取1个整点P（x，y），求满足x+y≥0的概率
（2）在区域U内任取2个整点，求这两个整点中恰有1个整点在区域V内的概率
（3）在区域U内任取一个点，求此点在区域V的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若样本数据x₁，x₂，x₃…，x₁₀的平均数是10，方差是2，则数据2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，…，2x₁₀+1的平均数与方差分别是21，8．

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10．在△ABC中，若|$\overrightarrow{AC}$|=2$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{BC}$•cosA+$\overrightarrow{AB}$•cosC=$\overrightarrow{AC}$•sinB
（1）求角B的大小；
（2）求△ABC的面积S．

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9．任取k∈[-1，1]，直线y=k（x+2）与圆x²+y²=4相交于M，N两点，则|MN|$≥2\sqrt{3}$的概率是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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8．已知a=${∫}_{-1}^{1}$（1+$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx，则[（a-1-$\frac{π}{2}$）x-$\frac{1}{x}$]⁶展开式中的常数项为-20．

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