15．=x2.求f(x-1),=x2.求f(x)——青夏教育精英家教网—

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15．（1）已知函数f（x）=x²，求f（x-1）；
（2）已知函数f（x-1）=x²，求f（x）

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14．已知a∈（0，$\frac{π}{2}$），且2sin²α-sinα•cosα-3cos²α=0，则$\frac{sin（α+\frac{π}{4}）}{sin2α+cos2α+1}$=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{26}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{26}}{8}$

C．

$\frac{\sqrt{13}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{13}}{8}$

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13．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）指出函数y=f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并证明；
（2）当x∈[$\frac{1}{2}$，1]时，求函数y=f（x）的值域．

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12．化简（$\frac{25}{4}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$=$\frac{8}{125}$．

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11．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且f（-1）=2，那么f（2015）=2．

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10．在数列{a_n}中，a₁=10，a_n+1=10×a${\;}_{n}^{2}$，则a_n=$1{0}^{{2}^{n}-1}$．

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9．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+bx-1}{x}$，且f（1）=0．
（1）求b的值，判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并给予证明；
（2）对任意x∈[1，+∞），不等式f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若有常数M，使得对任意的x₁∈（a，b），存在唯一的x₂∈（a，b）满足$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$=M，则称M为函数f（x）在（a，b）上的“均值”，试求函数f（x）在（1，3）上的“均值”并说明理由．

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8．若a，b，c，d均为有理数，且|a-b|≤9，|c-d|≤16，|a-b-c+d|=25，求|b-a|-|d-c|的值．

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