11．已知m∈R，i为虚数单位，若 $\frac{1-2i}{m-i}$为实数，则m=（　　）

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

-2

10．设函数f（x）=x-$\frac{4}{x}$-alnx+1（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，求f（x）的极值；
（2）当a≤4时，若不等式f（x）≥2在区间[1，4]上有解，求实数a的取值范围．

9．已知数列{a_n}满a_n•a_n+1=3ⁿn=1，2，3…，且a₁=1．
（1）求证：当n≥2时，总有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n-1}}$=3；
（2）数列{b_n}满足$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}{a}_{n}，}&{n为奇数}\\{\frac{2}{{a}_{n}}，}&{n为偶数}\end{array}\right.$，b_n=求{b_n}的前2n项和S_2n．

8．复数z=$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i$，i是虚数单位，则z²⁰¹⁵=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（1-i）．

7．已知在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=1，b•cosC=c•cosB，则△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

6．已知求形如函数y=（f（x））^g（x）的导数的方法如下：先两边同取自然对数得：lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导数得到：$\frac{1}{y}$•y′=g′（x）•lnf（x）+g（x）•$\frac{1}{f（x）}$•f′（x），于是得到y′=（f（x））^g（x）•（g′（x）•lnf（x）+g（x）•$\frac{1}{f（x）}•$f′（x））．运用此方法求得函数y=x${\;}^{\frac{1}{x}}$（x＞0）的极值情况是（　　）

	A．	极大值点为（e，e${\;}^{\frac{1}{e}}$）		B．	极小值点为（e，e${\;}^{\frac{1}{e}}$）
	C．	极大值点为e		D．	极小值点为e

5．已知数列{a_n}中，a₁=4，a_n+1=a_n+2$\sqrt{{a}_{n}}$+1，则$\sqrt{{a}_{2015}}$=（　　）

A．

2014

B．

2015

C．

2016

D．

2017

4．已知（5x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）ⁿ的展开式中二项式系数之和是64，则它的展开式中常数项是（　　）

A．

15

B．

-15

C．

-375

D．

375

3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{11}{2}n$．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，b₁+b₂+…+b₉=153．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设${c_n}=\frac{3}{{（2{a_n}-11）（2{b_n}-1）}}$，数列{c_n}的前n项和为T_n，求使不等式${T_n}＞\frac{k}{57}$对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值；
（Ⅲ）设$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}（n=2l-1\;，\;l∈{N^*}）\\{b_n}（n=2l\;，l∈{N^*}）\end{array}\right.$，是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

2．已知$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}$$|=4，\overrightarrow a与\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，以$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较长的一条的长度为$2\sqrt{7}$．