11．已知函数$f（x）=|{1-\frac{1}{x}}|$，其中x＞0．
（1）当0＜a＜b且f（a）=f（b），求ab的取值范围；
（2）是否存在实数a、b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域和值域都是[a，b]，若存在，求出a、b的值，若不存在，说明理由；
（3）若存在a、b（a＜b），使得y=f（x）的定义域为[a，b]，值域为[ma，mb]（m≠0），求m的取值范围．

10．通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f（x）表示学生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示接受能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：分），可以有以下公式：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-0.1{x}^{2}+2.6x+43（0＜x≤10）}\\{59（10＜x≤16）}\\{-3x+107（16＜x≤30）}\end{array}\right.$
（1）开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？
（2）开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？
（3）一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？

9．已知函数g（x）=x-$\sqrt{3x+1}，h（x）=\frac{1}{2x}+\sqrt{3x+1}$，那么函数f（x）=g（x）+h（x）的解析式是f（x）=x+$\frac{1}{2x}$，（x≥-$\frac{1}{3}$，且x≠0）．

8．不等式${a^2}+\frac{1}{a^2}≥2$，当且仅当a=±1时，等号成立．

7．设集合M={-1，0，1}，N={a，a²}，则使N?M成立的a的值是-1．

6．曲线y=$\sqrt{2}$cosx在x=$\frac{π}{4}$处的切线的倾斜角是135°或$\frac{3π}{4}$．

5．如图是函数 f（x）=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）在一个周期的图象．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设0＜α＜π，若方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和．

4．如图是某单位200名职工的年龄分布情况，现要从中抽取40名职工样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按
编号顺序0平均分为40组（1～5号，6～10号，…，196～200号），若第五组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码是37，若用分层抽样方法，则50岁以上年龄段在40名名样本中应抽取8人．

3．若f（tanx）=sin2x，则f（-1）的值是（　　）

A．

1

B．

-1

C．

0.5

D．

0

2．已知角α的终边上一点P（-3，4），则cosα的值为（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$-\frac{4}{5}$

D．

$-\frac{3}{5}$