1．已知{an}为等差数列.Sn为{an}的前n项和.且a1+a3=8.S5=30．(1)求{an}的通项公式, (2)若a1.ak.Sk+2成等比数列.求正整数k的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知{a_n}为等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，且a₁+a₃=8，S₅=30．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若a₁，a_k，S_k+2成等比数列，求正整数k的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．如图所示，向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$．（用$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$表示）

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（x，1），且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$是共线向量，则x=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，其前n项和为S_n，若直线y=a₁x与圆（x-2）²+y²=1的两个交点关于直线x+y+d=0对称，则S_n=2n-n²．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知集合A={x|$\frac{1}{x}$＜1}，集合B={x|y=$\sqrt{x-|x|}$}，则A∩B=（　　）

A．

{x|x≥0}

B．

{x|0≤x＜1}

C．

{x|x＞1}

D．

{x|x≤0或x＞1}

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科目： 来源： 题型：选择题

16．抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，点A，B在此抛物线上，且∠AFB=90°，弦AB的中点M在该抛物线准线上的射影为M′，则$\frac{|MM′|}{|AB|}$的最大值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知集合M={x|x²-1≤0}，N={x|$\frac{1}{2}$＜2^x+1＜4，x∈Z}，则M∩N=（　　）

A．

{-1，0}

B．

{1}

C．

{-1，0，1}

D．

∅

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设i为虚数单位，则复数$\frac{2i-1}{i}$=（　　）

A．

2+i

B．

2-i

C．

-2-i

D．

-2+i

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科目： 来源： 题型：解答题

13．求$\frac{cos80°-cos20°}{sin80°+sin20°}$的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．在集合{（x，y）|0≤x≤5，且0≤y≤4}内任取一个元素，能使代数式3x+4y-12≥0的概率为$\frac{7}{10}$．

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