14．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{9}{4}$

D．

$\frac{5}{3}$

13．甲、乙等五人排成一排，甲不排两端，且乙与甲不相邻，符合条件的不同排法有36种．（用数字作答）

12．已知F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为（　　）

A．

（1，2）

B．

（2，1+$\sqrt{2}$）

C．

（$\frac{1}{2}$，1）

D．

（1+$\sqrt{2}$，+∞）

11．夏威夷木瓜是木瓜类的名优品种，肉红味甜深受市民喜爱．某果农选取一片山地种植夏威夷木瓜，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间（40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]进行分组，得到频率分布直方图如图．已知样本中产量在区间（45，50]上的果树株数是产量在区间（50，60]上的果树株数的$\frac{4}{3}$倍．
（1）求a，b的值；
（2）用直方图估算每一株果树产量的中位数和平均值．

10．已知D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点，且$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$、$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow b$、$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow c$、则
①$\overrightarrow{EF}=\frac{1}{2}\overrightarrow c-\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$；
②$\overrightarrow{BE}=\overrightarrow a+\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$；
③$\overrightarrow{CF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$；
④$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}$=$\overrightarrow 0$
其中正确的等式个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

9．已知抛物线x²=4y上的动点P在x轴上的射影为点M，点A（3，2），则|PA|+|PM|的最小值为$\sqrt{10}$-1．

8．已知正三棱锥P-ABC，点P、A、B、C都在半径为$\sqrt{3}$的球面上，若PA、PB、PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

7．某赛事组委会要为获奖者定做某工艺品作为奖品，其中一等奖奖品3件，二等奖奖品6件．制作一等奖和二等奖奖品所用原料完全相同，但工艺不同，故价格有所差异．现有甲、乙两家工厂可以制作奖品（一等奖、二等奖奖品均符合要求），甲厂收费便宜，但原料有限，最多只能制作4件奖品，乙厂原料充足，但收费交贵，其具体收费情况如表：

奖品 收费（元/件） 工厂	一等奖奖品	二等奖奖品
甲	500	400
乙	800	600

求组委会定做该工艺品至少需要花费多少元钱．

6．若角α的终边经过点A（$\sqrt{3}$，a），且点A在双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的渐近线上，则sinα=（　　）

A．

±1

B．

$±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$±\frac{1}{2}$

D．

$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

5．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（-2）=0，若f（x-2）＞0，则x的取值范围是（0，4）．