14．已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}-3{x^2}+4x.0≤x＜1\\ f(x-1)+1.x≥1.\end{array}\right.$.则f(3)=3．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-3{x^2}+4x，0≤x＜1\\ f（x-1）+1，x≥1.\end{array}\right.$，则f（3）=3．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知集合A={0，1，3}，B={x|y=ln（x-1）}，则A∩B=（　　）

A．

∅

B．

{3}

C．

{1，3}

D．

{0，1，3}

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科目： 来源： 题型：解答题

12．函数y=f（x）图象上不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）处的切线的斜率分别是k_A，k_B，规定φ（A，B）=$\frac{{|{k_A}-{k_B}|}}{|AB|}$叫做曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：
①函数y=x³-x²+1图象上两点A与B的横坐标分别为1，2，则ϕ（A，B）＞$\sqrt{2}$
②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
③设点A、B是抛物线y=x²+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；
④设曲线y=e^x上不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁-x₂=1，若t•φ（A，B）＜1恒成立，则实数t的取值范围是（-∞，1）．
以上正确命题的序号为①②③．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．将甲、乙等6名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，则甲、乙在同一路口的不同的分配方案共有150种（请用数字作答）

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科目： 来源： 题型：选择题

10．若复数z满足z（1+i）=4-2i（i为虚数单位），则|z|=（　　）

A．

$\sqrt{10}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知圆M过C（1，-1），D（-1，1）两点，且圆心M在x+y-2=0上．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象过点P（$\frac{π}{12}$，0），且图象上与P点最近的一个最高点坐标为（$\frac{π}{3}$，5）．
（1）求函数的解析式；
（2）指出函数的增区间；
（3）若将此函数的图象向左平移m（m＞0）个单位，再向下平移2个单位长度得到g（x）图象正好关于y轴对称，求m的最小正值．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c边最长，并且sin²A+sin²B=1．求证：△ABC为直角三角形．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知R上的函数f（x），?x∈R，都有f（x+1）=-f（x-1），则该函数的周期为4．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，所有棱长都等于a，D点为BC的中点．
（1）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（2）点C到平面ADC₁的距离．

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