14．过双曲线$M：{x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$左顶点A作斜率为1的直线l．若l与双曲线M两条渐近线分别相交于点B、C，且B是AC中点，则双曲线M离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{10}$

13．已知函数f（x）=（m²-m-1）x${\;}^{{m}^{2}+m-3}$是幂函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）是增函数，则m的值是2．

12．如图，在边长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、M分别是棱AB、BC、DD₁的中点，
（1）求证：BM⊥平面B₁EF；
（2）（理科） 求二面角M-B₁E-F的余弦值．
（文科） 求直线ME与平面B₁EF所成角的正弦值．

11．下列正确的是：（1）（3）（4）
（1）已知点F₁、F₂分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上的任意一点，若$\frac{{|{PF}_{2}|}^{2}}{|{PF}_{1}|}$的最小值为9a，则双曲线的离心率为5；
（2）L与F分别为同一平面内一条直线与一个定点，d为此平面内动点M到L的距离，若MF=d，则M点的轨迹是抛物线；
（3）过抛物线y²=2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|=$\frac{25}{12}$，|AF|＜|BF|，则|AF|=$\frac{5}{6}$；
（4）点P在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的面对角线BC₁上运动则三棱锥A-D₁PC的体积不变．

10．从含有甲乙的6名短跑运动员中任选4人参加4*100米接力，问其中甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率是（　　）

A．

$\frac{7}{40}$

B．

$\frac{7}{30}$

C．

$\frac{7}{20}$

D．

$\frac{7}{10}$

9．已知S_n，T_n分别是等差数列{a_n}与{b_n}的前n项和，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n+1}{4n-2}（n=1，2，…）$，则$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_3}+{b_{18}}}}+\frac{{{a_{11}}}}{{{b_6}+{b_{15}}}}$=（　　）

A．

$\frac{11}{20}$

B．

$\frac{41}{78}$

C．

$\frac{43}{82}$

D．

$\frac{23}{42}$

8．如图中，程序框图的输出的结果是5049．

7．已知两点A（-2，0），B（3，1），如果动点P满足|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所围成的图形的面积等于$\frac{104}{9}$π．

6．设计一个算法，求满足1×2+2×3+…+n×（n+1）＜1 000的最大整数n，画出框图，并用循环语句描述．

5．给出两个命题：
命题甲：关于x的不等式x²+（a-1）x+a²≤0的解集为∅，
命题乙：函数y=（2a²-a）^x为增函数．
若命题甲的否定与命题乙中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是a＞1或a＜-1或-$\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{1}{3}$．