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    8．已知函数f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（ax-$\frac{1}{{a}^{x}}$）（a＞1，a≠1），问：在y=f（x）的图象上是否存在两个不同点，使过两点的直线与x轴平行？若存在，证明你的结论；若不存在，说明理由．

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    7．已知关于方程x2+px+q=0的两个根为tanθ，tan（$\frac{π}{4}$+θ），且这两根之比为2：15，求p，q．

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    6．已知（$\frac{1}{x-1}$+b）lnx≥1对x＞0且x≠1恒成立，求b的取值范围．

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    5．边长为整数，且面积等于周长的直角三角形一共有几个？

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    4．求（1-x2）（x2+8x+15）的最大值．

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    3．化简：$\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-$\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}+b}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．若关于x的方程x2-x+m=0和x2-x+n=0（m，n∈R，且m≠n）的四个根组成首项为$\frac{1}{4}$的等差数列，求m+n的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．求解下列幂函数的定义域，并分析出函数的奇偶性及图象所在象限．
    （1）y=x-2；
    （2）y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．若3x1-4y1=2，3x2-4y2=2，则经过A（x1，y1）和B（x2，y2）的直线l的方程为3x-4y-2=0．

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    19．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+2lnx（a∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线斜率为-1，求a的值；
    （2）讨论函数f（x）的极值；
    （3）设g（x）=x2-2x，若对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．

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