11．已知函数f（x）=log₂$\frac{a+x}{1-x}$．
（1）求函数的定义域；
（2）若f（x）为奇函数，求a的值，并判断函数的单调性；
（3）在（2）的条件下，若f（1-m）+f（1-m²）＜0，求实数m的取值范围．

10．如图所示，已知△ABC中，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点．且AD与BE交于O点．求证：$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BE}$+$\overrightarrow{CF}$=$\overrightarrow{0}$．

9．设x，y∈R，集合A={3，x²+xy+y}，B={1，x²+xy+x-3|，且A=B，求实数x，y的值．

8．已知△ABC中，3$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$

B．

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$

C．

$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$

D．

$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$

7．（1）已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共线向量，$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=6$\overrightarrow{{e}_{1}}$-8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是否共线；
（2）已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是共线向量，$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=6$\overrightarrow{{e}_{1}}$-8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是否共线．

6．cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=cosβ．

5．sin（-$\frac{37}{4}$π）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

4．已知tanα=2试求下列各式的值．
（1）$\frac{simα-cosα}{sinα+cosα}$；
（2）sin²α+2sinαcosα-3cos²α

3．已知一圆的圆心坐标为（$\sqrt{3}$，-3），直线y=$\sqrt{3}$x被圆截得的弦长为8，求这个圆的方程．

2．不论a取何值，直线ax+y-a=0都过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一个焦点，则m的值为±2．