5．如图所示.已知|$\overrightarrow{OA}$|=2.|$\overrightarrow{OB}$|=1.AB的中点是C.则$\overrightarrow{OC}$的坐标是( )A．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

5．如图所示，已知|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=1，AB的中点是C，则$\overrightarrow{OC}$的坐标是（　　）

A．

（$\frac{\sqrt{3}}{4}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$）

B．

（$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$）

C．

（$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$）

D．

（$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$-$\frac{1}{2}$）

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科目： 来源： 题型：解答题

4．直线y=$\frac{1}{2}$x+b能作为下列函数图象的切线吗，若能，求出切点坐标，若不能，请说明理由．
（1）f（x）=$\frac{1}{x}$；（2）f（x）=x⁴；（3）f（x）=sinx．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．若直线y=-x+b为函数y=$\frac{1}{x}$图象的切线，求b及切点坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．求曲线y=$\frac{1}{x}$在点（2，$\frac{1}{2}$）处的切线的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．点A（x，y）在圆x²+y²=4上，沿逆时针方向匀速旋转，每秒旋转ω度，已知1秒时，点A的坐标为（2，0），则3秒时，点A的坐标为（2cos3ω，2sin3ω）．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．求证：
（1）（sin2α-cos2α）²=1-sin4α
（2）1+cos2θ+2sin²θ=2
（3）tan（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）+tan（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）=2tanx．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知f（x）=x（x²-c）在（1，3）不单调，求c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知点A（3，2），B（-1，-1），若点P（x，-$\frac{1}{2}$）在线段AB的中垂线上，则x=$\frac{7}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．用放缩法证明：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜2（n∈N₊）

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知2$\sqrt{2}$cos²$\frac{α}{2}$-2$\sqrt{2}$sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$=$\frac{6}{5}$+$\sqrt{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）求sinα；
（2）求tan（α-$\frac{π}{4}$）．

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