19．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1.$\overrightarrow{a}$不平行于$\overrightarrow{b}$.|$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$不平行于$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{c}$|=$\frac{1}{2}$，$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+（1-λ）$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|_min=$\sqrt{3}$．

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18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a²+b²=c²+$\sqrt{3}$ab，c=1，若△ABC为锐角三角形，求△ABC周长的取值范围．

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17．已知点A（-4，0）、P（t，0）（t＞0），在第一象限作正方形OPQR，过A、P、Q三点作⊙B，连接OQ，作CQ⊥OQ交圆于点C，连接OB、AQ．
（1）求证：∠CQP=∠AOQ；
（2）CQ的长度是否随着t的变化而变化？如果变化，请用含t的代数式表示CQ的长度，如果不变，求出CQ的长；
（3）当tan∠AQO=$\frac{1}{2}$时，
①求点C的坐标；
②点D是⊙B上的任意一点，求CD+$\sqrt{5}$OD的最小值．

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16．已知（x+3）³+2015（x+3）+（2y-3）³+2015（2y-3）=0，求x²+4y²+4x的最小值．

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15．已知函数f（x）=sin²x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+3cos²x，求函数f（x）在R上的最大值及取得最大值时的x值．

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14．已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A=120°，b=5，a+c=10，则a=7．

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13．已知函数f（x）=$\frac{3•{2}^{x}-a}{{2}^{x}+1}$是定义在R上的偶函数，则a=-3．