1.已知$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$是同一平面内的三个向量,其中$\overrightarrow{a}$=(1,2).
(1)若|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{5}$,且$\overrightarrow{c}$$∥\overrightarrow{a}$,求向量$\overrightarrow{c}$;
(2)若|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$,且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直,求向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值.