11．如图所示.扇形OPQ的半径为2.圆心角为$\frac{π}{3}$.C是扇形弧上的动点.四边形ABCD是扇形的内接矩形.则SABCD的最大值是( )A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$——青夏教育精英家教网—

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11．

如图所示，扇形OPQ的半径为2，圆心角为$\frac{π}{3}$，C是扇形弧上的动点，四边形ABCD是扇形的内接矩形，则S_ABCD的最大值是（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

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10．已知α∈（-$\frac{π}{2}$，0），sinα=-$\frac{4}{5}$，则tan（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{7}$．

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9．已知复数z=a+bi（a、b∈R⁺）（i是虚数单位）是方程x²-4x+5=0的根，复数w=u+3i（u∈R）满足|w-z|＜2$\sqrt{5}$，求u的取值范围．

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8．已知⊙C：（x-3）²+（y-4）²=1，点A（-1，0），B（1，0），点P是圆上的动点，求d=|PA|²+|PB|²的最大值、最小值及对应的P点坐标．

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7．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₈=4，a₁₃=14．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求S_n的最小值及相应的n的值；
（3）在公比为q的等比数列{b_n}中，b₂=a₈，b₁+b₂+b₃=a₁₃，求q+q⁴+q⁷+…+q³ⁿ⁺⁴．

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6．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-2}$（x∈R且x≠2）．求f（x）的单调区间．

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5．在复平面内，复数z=$\frac{1+ai}{1-i}$对应的点在直线x-y=1上，则a=-1．

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4．函数y=lg（1-2x）+$\frac{1}{x}$的定义域为{x|x＜$\frac{1}{2}$且x≠0}．

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3．在△ABC中，若sin（C-B）=1，sinA=$\frac{1}{3}$，BC=$\sqrt{6}$，则△ABC的面积为3$\sqrt{2}$．

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2．设集合A={y|y=2^x+1，x＞1}，集合B={y|ay-1＞0}．
（1）若a=$\frac{1}{5}$，试判断集合A与B的关系；
（2）若A∩B=B，求a的取值范围．

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