9．已知f（x-$\frac{1}{x}$）=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$，（1）求f（3）；（2）求f（x）

8．（1）已知函数f（x）=x²，g（x）为一次函数，且一次项系数大于0，若f（g（x））=4x²-20x+25，求g（x）；
（2）已知f（x）为二次函数，且满足f（0）=1，f（x-1）-f（x）=4x，求f（x）的解析式．

7．观察下列恒等式（α为任意数且sinα≠0）
$\frac{sinα}{sinα}$=1
$\frac{sin2α}{sinα}$=2cosα
$\frac{sin3α}{sinα}$=2cos2α+1
$\frac{sin4α}{sinα}$=2cos3α+2cosα
$\frac{sin5α}{sinα}$=2cos4α+2cos2α+1
$\frac{sin6α}{sinα}$=2cos5α+2cos3α+2cosα
…
（1）请按规律写出横线中的式子；
（2）请归纳出一般的结论，并证明你的结论；
（3）求cos$\frac{2π}{7}$+cos$\frac{4π}{7}$+cos$\frac{6π}{7}$+cos$\frac{8π}{7}$+cos$\frac{10π}{7}$+cos$\frac{12π}{7}$的值．

6．已知函数f（x）=$\frac{nx+1}{2x+m}$（m，n为常数，mn≠2），且f（x）•f（$\frac{1}{x}$）=k．
（1）求实数k的值；
（2）若f[f（1）]=$\frac{k}{2}$，求函数f（x）的解析式．

5．已知函数f（x）为二次函数，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，试求f（x）的表达式．

4．（1）已知y=f（x）的图象如图所示，求f（x）；
（2）已知f（x+$\frac{1}{x}$）=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$，求f（x）．

3．已知f（x）+3f（-x）=2x+1，则f（x）的解析式是（　　）

A．

f（x）=x+$\frac{1}{4}$

B．

f（x）=-2x+$\frac{1}{4}$

C．

f（x）=-x+$\frac{1}{4}$

D．

f（x）=-x+$\frac{1}{2}$

2．定义符号函数sgnx=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，设f（x）=$\frac{sgn（\frac{1}{2}-x）+1}{2}$•f₁（x）+$\frac{sgn（x-\frac{1}{2}）+1}{2}$•f₂（x），x∈[0，1]，若f₁（x）=2（1-x），f₂（x）=x+$\frac{1}{2}$，若f（x）=a有两个解，则a的取值范围是（　　）

A．

$（\frac{3}{2}，2]$

B．

[1，2]

C．

$\{1\}∪（\frac{3}{2}，2]$

D．

$（1，\frac{3}{2}]$

1．有12件产品，其中的两件是次品，从中逐个取出四件产品，则已知前两件是正品的条件下，第四件是次品的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{{A}_{10}^{2}}{{A}_{12}^{2}}$

D．

$\frac{{C}_{9}^{1}{C}_{2}^{1}}{{C}_{10}^{2}}$

20．若数列{a_n}的通项公式是a_n=（-1）ⁿ•$\frac{1}{2n+1}$，则a₁₀=（　　）

A．

$\frac{1}{21}$

B．

-$\frac{1}{21}$

C．

$\frac{1}{20}$

D．

-$\frac{1}{20}$