19．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左.右焦点分别为F1.F2.点P是椭圆上一点.若存在点P使得∠F1PF2为钝角.求——青夏教育精英家教网—

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19．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P是椭圆上一点，若存在点P使得∠F₁PF₂为钝角，求离心率e的取值范围．

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18．一个水池有若干进水量相同的水龙头，如果所有水龙头同时放水，那么24min可注满水池，如果开始时全部放开，以后每隔相等的时间关闭一个水龙头，到最后一个水龙头关闭时，恰好注满水池，而且最后一个水龙头放水的时间恰好是第一个水龙头放水时间的5倍，问最后关闭这个水龙头放水多长时间？

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17．已知点A（3，-2），P（1，2），直线l：2x-y-1=0，求：
（1）点A关于点P的对称点A₁的坐标；
（2）点A关于直线l的对称点A₂的坐标．

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16．已知在△ABC中，∠A=60°，b=2，a=$\sqrt{3}$，则c=1．

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15．不等式ax²+bx+c＞-2x的解集为{x|1＜x＜3}．
（1）若方程ax²+bx+c+6a=0有两个相等的根，求a，b，c的值；
（2）若y=ax²+bx+c的最大值为正数，求a的取值范围．

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14．若直线x-2ay-1=0与2x-2ay-1=0平行，则实数a的值为0．

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13．函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+2}$+$\sqrt{{x}^{2}-8x+25}$的最小值是5．

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12．因式分解：x²+xy-2y²+2x+7y-3．

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11．已知非零实数x，y，若x²+xy-6y²=0，求$\frac{x+y}{x-y}$的值．

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10．已知在?ABCD中，A（1，2），B（5，0），C（3，4）
（1）求点D的坐标；
（2）试判断?ABCD是否为菱形．

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