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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知Rt△ABC的斜边AB的长为3，设P是以C为圆心1为半径的圆上的任意一点，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范围是（　　）
    A．[-4，2]B．[-2，2]C．[-2，4]D．[1-2$\sqrt{3}$，1+2$\sqrt{3}$]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1．
    （1）证明{an+$\frac{1}{2}$}是等比数列；
    （2）令bn=log3（2an-1），求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和Sn；
    （3）证明：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．一位健身爱好者在广场上散步，从广场上的A点出发，向东走了30m到达B点，然后又向南走了40m到达C点，最后又向西走了60m到达D点做深呼吸运动，取在出发点A正东10m处的一点为坐标原点，在平面直角坐标系中表示出该人的运动过程并求出全程的位移和路程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．不等式-5＜-x2+3x-1＜1的解集是（-1，1）∪（2，4）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．（1）解关于x的不等式：x2-（a2+2a+1）x+2a（a2+1）＜0．
    （2）若（1）中的不等式的解包含满足2＜x＜5的所有实数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．函数y=2x+$\sqrt{9-{x}^{2}}$的值域是[-6，3$\sqrt{5}$]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若定义域在[0，1]的函数f（x）满足：
    ①对于任意x1，x2∈[0，1]，当x1＜x2时，都有f（x1）≥f（x2）；
    ②f（0）=0；
    ③$f（\frac{x}{3}）=\frac{1}{2}$f（x）；
    ④f（1-x）+f（x）=-1，
    则$f（\frac{1}{3}）+f（\frac{9}{2017}）$=-$\frac{17}{32}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a∈R）．
    （1）当a=0时，求f（x）的极值；
    （2）求f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=|x-m|和函数g（x）=x|x-m|+m2-7m（m∈R）．
    （1）判断f（x）的奇偶性（只写出结论，不需写出过程）；
    （2）若方程f（x）=|m|在[-4，+∞）上有两个不同的解，求实数m的取值范围；
    （3）若对任意x1∈（-∞，4]，均存在x2∈[3，+∞），使得f（x1）＞g（x2）成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，抛物线y2=2px（p＞0），F为抛物线的焦点，A，B是抛物线上互异的两点，直线AB与x轴不垂直，线段AB的中垂线交x轴于D（a，0），m=|$\overrightarrow{AF}$|+|$\overrightarrow{BF}$|．
    （1）证明：a是p，m的等差中项；
    （2）若m=3p，l为平行于y轴的直线，且l被以AD为直径的动圆所截得的弦长恒为定值，求直线l的方程．

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