7．建造一个容积为8立方米.深为2米的无盖长方体蓄水池.池壁的造价为每平方米100元.池底的造价为每平方米300元．表示为底面一边长x(米)的函数．(2)判断此函数在区间上的单调性.并证明你的判断．——青夏教育精英家教网—

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7．建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元．
（1）把总造价y（元）表示为底面一边长x（米）的函数．
（2）判断此函数在区间（2，+∞）上的单调性，并证明你的判断．

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6．求数列1•2，2•3，3•4，4•5，…，n（n+1），…的前n项和．

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5．求函数y=x+$\sqrt{x（2-x）}$的值域．

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4．已知正实数x，y满足x+y=3k（x≠y），若不等式x²+y²＞ck²恒成立，则实数c的最大值为（　　）

A．

$\frac{9}{2}$

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解为x＜-$\frac{1}{3}$，则关于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解为（-∞，-3）．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知在△ABC中，a：b：c=1：$\sqrt{3}$：2，则∠A：∠B：∠C=1：2：3．．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．以双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆上任意一点P与椭圆的两个焦点构成的三角形的面积的最大值为（　　）

A．

3$\sqrt{6}$

B．

3$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

20．使关于x的函数y=$\frac{ax+5}{2x-6}$的定义域与值域相同，则实数a=6．

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19．已知直线L：x-2y+2=0经过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点和上顶点，M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是椭圆C上不同的两个点，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求△OMN的面积S_△OMN的最大值．

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18．已知正数x，y满足$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，则$\frac{4x}{x-1}$+$\frac{9y}{y-1}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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