1．已知定义在R上的可导函数y=f处的切线方程为y=-x+2.则f=0．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知定义在R上的可导函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为y=-x+2，则f（1）+f′（1）=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知a＞0，b＞0，圆C：（x-2）²+（y+1）²=5关于直线ax-by-1=0对称，则$\frac{3}{b}+\frac{2}{a}$的最小值为7+4$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上点P到点Q（0，$\frac{3}{2}$）的最大距离为$\sqrt{7}$，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求此椭圆方程；
（2）若M、N为椭圆上关于原点的对称的两点，A为椭圆上异于M、N的一点，且AM、AN都不垂直于x轴，求k_AM•k_AN．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知集合A={x∈R|0≤log₂x≤2}．
（Ⅰ）若集合B={a²+4a+8，a+3，3log₂|-a|}，且满足B⊆A，求实数a的值；
（Ⅱ）若集合C={y|y=x^m，x∈A，m∈R}，且满足A∪C=A，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．高一（1）班有50名同学，其中男生有30人，现用分层抽样的方法，从该班抽取5名同学去参加一项活动，则从女生中抽取（　　）人．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．设正实数a，b，c及非负实数x，y满足条件a⁶+b⁶+c⁶=3，（x+1）²+y²≤2，求：I=$\frac{1}{2{a}^{3}x+{b}^{3}{y}^{2}}$+$\frac{1}{2{b}^{3}x+{c}^{3}{y}^{2}}$$\frac{1}{2{c}^{3}x+{a}^{3}{y}^{2}}$的最小值，并论证之．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知平面直角坐标系xOy中，动点M到定点A（1，0），B（4，0）的距离之比为$\frac{1}{2}$，设动点M的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点B作斜率为0的直线l与曲线C相交于P，Q两点；
（ⅰ）若OP⊥OQ，求直线l的方程；
（ⅱ）求三角形APQ面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

某校随机抽取20名学生在一次知识竞赛中的成绩（均为整数），并绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求频率分布直方图中x的值；
（Ⅱ）估计这次知识竞赛成绩的合格率（60分以上为合格）；
（Ⅲ）从成绩在[40，60）的学生中任选2人，求次2人的成绩在同一分组区间的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知数列{a_n}中，a₁=a，a_n+1=ba_n+c．
（1）当a、b、c满足什么条件时，{a_n}是等差数列；
（2）当a、b、c满足什么条件时，{a_n}是等比数列．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．空间十个点A₁、A₂、A₃、…、A₁₀，其中A₁、A₂、…、A₅在同一平面内，此外再无三点共线，四点共面，以这些点为顶点，一共可以构成205个四面体．

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