3．在直角坐标系中.以原点为极点.x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C:ρcos2θ=asinθ.直线l:$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C：ρcos2θ=asinθ（a＞0），直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若曲线C与直线l只有一个公共点，求a的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=ax²+bx+ln（x+1）（a，b∈R）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为5x+2y-2ln2-1=0．
（1）求实数a的值以及函数y=f（x）的极值；
（2）若函数y=f（x）（x∈[0，2]）的图象与直线y=-$\frac{5}{2}$x+m恰有两个公共点，求实数m的取值范围；
（3）证明：ln（n+1）＜$\frac{2}{{1}^{2}}$+$\frac{3}{{2}^{2}}$+…+$\frac{n+1}{{n}^{2}}$（n∈N^*）

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，则目标函数2x-y的最大值是7．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）设M（x，y）是曲线C上的任一点，求$\sqrt{2}$x+2y最大值；
（3）过点N（2，0）的直线l与曲线C交于P，Q两点，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+6t}\\{y=3-8t}\end{array}\right.$（t为参数），求：
（1）过点（2，-4）且与直线l垂直的直线方程；
（2）试判断直线l与圆C：（x-3）²+y²=16的位置关系．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．某几何体的一条棱长为m，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为$\sqrt{7}$的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为$\sqrt{6}$和$\sqrt{5}$的线段，则m的值为（　　）

A．

B．

2$\sqrt{3}$

C．

D．

2$\sqrt{5}$