20．已知f(x)=x2-x+k.k∈N.若方程f(x)=2在上有两个不相等的实数根.试确定k的值．——青夏教育精英家教网—

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20．已知f（x）=x²-x+k，k∈N，若方程f（x）=2在（-1，$\frac{3}{2}$）上有两个不相等的实数根，试确定k的值．

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19．（1）若点P（-1，-1）的直线与两坐标轴分别相较于A，B两点，若P点为线段AB的中点，求该直线的方程和倾斜角；
（2）已知数列{a_n}为的等差数列，S_n为前n项和，且S₇=7，S₁₅=75．
①求S_n；
②T_n若为数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}的前n项和，求T_n．

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18．用计算机随机产生的有序二元数组（x，y）满足-1＜x＜1，-1＜y＜1，对每个有序二元数组（x，y），用计算机计算x²+y²的值，记A为事件“x²+y²＜1”，试求事件A发生的概率．

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17．已知圆A：x²+y²=m与圆B：x²+y²+6x-8y-11=0，当实数m为何值时，圆A与圆B有以下位置关系：
（1）外离；
（2）外切；
（3）相交；
（4）内切；
（5）内含．

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16．已知定义在R上的函数f（x）对任意的实数a、b都有f（a+b）=f（a）+f（b），并且当x＞0时，f（x）＞0
（1）求证：f（x）是单调递增的奇函数；
（2）若f（1）=1，解关于m的不等式f（3m²-m-2）＜2．

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15．数列{a_n}中的前n项和为S_n，若a_n=$\frac{1}{n（n+1）}$，求的前n项和为S_n．

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14．化简求和：T_n=1×$\frac{1}{2}$+2×$\frac{1}{{2}^{2}}$+3×$\frac{1}{{2}^{3}}$+4×$\frac{1}{{2}^{4}}$…+（n-1）×$\frac{1}{{2}^{n-1}}$+n×$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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13．已知等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=24．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₃，a₅分别是等差数列{b_n}的第3项和第5项，试求数列{b_n}的通项公式及其前n项和．

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12．已知公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂+a_m=2a₃=10，S_m=16（m∈N^*），各项都为正数的等比数列{b_n}的公比q小于1，且b₁，b₃是方程81x²-30x+1=0的两根．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n．

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11．化简求和：T_n=$\frac{1}{1×4}+\frac{1}{2×5}+$…+$\frac{1}{n（n+3）}$．

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