4．已知函数f+fA．f(x)为奇函数B．f(x)为偶函数C．f(x)+2为奇函数D．f(x)+2为偶函数——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知函数f（x）满足f（m+n）=f（m）+f（n）+2，m，n∈R，则（　　）

A．

f（x）为奇函数

B．

f（x）为偶函数

C．

f（x）+2为奇函数

D．

f（x）+2为偶函数

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科目： 来源： 题型：解答题

3．设f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时f（x）＜0且f（2）=-1，试问f（x）在[-6，6]上是否存在最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知定义在R上的函数f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x²-x，且对任意的x满足f（x-1）=af（x），a为常数且a≠0，则（　　）

A．

f（6）＜f（6.5）

B．

f（6.5）＜f（6）

C．

f（6）＜f（7）

D．

f（7）＜f（6）

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知2x²+y²=6x，则x²+y²的取值范围是[0，9]．

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20．直线$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+t}\\{y={y}_{0}-\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数）上任意一点P到P₀（x₀，y₀）的距离为2|t|．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．直线$\frac{x}{3}$+$\frac{y}{4}$=1与x，y轴所围成的三角形的面积等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）满足下列关系式：（i）对于任意的x，y∈R，恒有2f（x）f（y）=f（$\frac{π}{2}$-x+y）-f（$\frac{π}{2}$-x-y）；（ii）f（$\frac{π}{2}$）=1．求证：
（1）f（0）=0；
（2）f（x）为奇函数；
（3）f（x）是以2π为周期的周期函数．

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17．定义在正整数集上的函数f（x）对任意m，n∈N^*，都有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2，且f（1）=1．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若m²-tm-1≤f（x）对于任意的m∈[-1，1]，x∈N^*恒成立，求实数t的取值范围．

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16．求函数f（x）=cos²x+asinx的最小值．

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15．从-1、0、1、2这四个数中选出三个不同的数作为二次函数f（x）=ax²+bx+c的系数组成不同的二次函数，其中使二次函数有变号零点的概率为（　　）

A．

$\frac{7}{9}$

B．