16．对于不等式x+（a+1）$\sqrt{x}$+a＜0分别求满足下列条件的实数a的取值范围：
（1）不等式的解集是[0，3）；
（2）不等式在[0，3）上有解；
（3）不等式在[0，3）上恒成立．

15．已知双曲线Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，与x轴平行的直线交Γ于B，C两点，记∠BAC=θ，若Γ的离心率为$\sqrt{2}$，则（　　）

A．

θ∈（0，$\frac{π}{2}$）

B．

θ=$\frac{π}{2}$

C．

θ∈（$\frac{3π}{4}$，π）

D．

θ=$\frac{3π}{4}$

14．已知f（x）=3x²-3，g（x）=${∫}_{0}^{x}$f（t）dt（x＞0）．
（1）求g（x）的最小值；
（2）求由f（x），g（x），x=1，x=2所成的图形的面积．

13．已知不等式$\frac{{x}^{2}+5+m}{\sqrt{{x}^{2}+m}}$≥$\frac{5+m}{\sqrt{m}}$对任意的实数x成立．求实数m的取值范围．

12．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S，满足${a}_{n+1}^{2}$=2S_n+n+4，且a₂-1，a₃，a₇恰为等比数列{b_n}的前3项．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=$\frac{n}{{b}_{n}}$-$\frac{1}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

11．2015年高中学业水平考试之后，为了调查同学们的考试成绩，随机抽查了某高中的高二一班的10名同学的语文、数学、英语成绩，已知其考试等级分为A，B，C，现在对他们的成绩进行量化：A级记为2分，B级记为1分，C级记为0分，用（x，y，z）表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况，再用综合指标w=x+y+z的值评定该同学的得分等级．若w≥4，则得分等级为一级；若2≤w≤3．则得分等级为二级；若0≤w≤1，则得分等级为三级．得到如下结果：

人员编号	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
（x，y，z）	（1，1，2）	（2，1，1）	（2，2，2）	（0，0，1）	（1，2，1）	（1，2，2）	（1，1，1）	（1，2，2）	（1，2，1）	（1，1，1）

（Ⅰ）在这10名同学中任取两人，求这两位同学英语得分相同的概率；
（Ⅱ）从得分等级是一级的同学中任取一人，其综合指标为a，从得分等级不是一级的同学中任取一人，其综合指标为b，记随机变量X=a-b，求X的分布列及其数学期望．

10．在数列{a_n}和{b_n}中，a₁=2，且对任意自然数n都满足3a_n+1-a_n=0，b_n是a_n与a_n+1的等差中项，求数列{b_n}的前n项和．

9．由y=cosx及x轴围成的介于0与2π之间的平面图形的面积，利用定积分应表达为S=4${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx．

8．在公差不为零的等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中．已知a₁=b₁=1．a₂=b₂．a₆=b₃
（1）求等差数列{a_n}的通项公式a_n和等比数列{b_n}的通项公式b_n；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和S_n．

7．已知不等式2x-1＞m（x²-1），是否存在实数m，使不等式对任意x∈R恒成立？并说明理由．