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    8．求定积分：∫${\;}_{0}^{2}$f（x）dx，其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}，x＞1}\end{array}\right.$．

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    7．已知函数f（x）=ax-$\frac{a}{x}$-2lnx（a＞0），g（x）=$\frac{2a}{x}$
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若对区间[1，e]上任意x1和x2总有f（x1）＜g（x2），求实数a取值范围．

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    6．已知数列{an}的前n项和为Sn，点（$\sqrt{{a}_{n}}，{S}_{n}$）在曲线y=2x2-2上
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{bn}满足bn=an+1-an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{b}$•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，则|t$\overrightarrow{b}$+（1-2t）$\overrightarrow{a}$|的最大值$\frac{\sqrt{15}}{3}$．

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    4．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+（$\frac{3}{4}$a2+$\frac{1}{2}$a）lnx-2ax．
    （1）当a=-$\frac{1}{2}$时，求f（x）的极值点；
    （2）若f（x）在f′（x）的单调区间上也是单调的，求实数a的范围．

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    3．设数列{bn}、{cn}，已知b1=3，c1=5，bn+1=$\frac{{c}_{n}+4}{2}$，cn+1=$\frac{{b}_{n}+4}{2}$（n∈N*）．
    （1）求证：对任意n∈N*，bn+cn为定值；
    （2）设Sn为数列{cn}的前n项和，若对任意n∈N*，都有p•（Sn-4n）≤3，求实数p的最大值．

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    2．已知f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2+2cos2x．
    （1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a的值．

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    1．已知函数f（x）=a2+logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值之和为loga2+6，则a的取值为$\sqrt{3}$．

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    20．（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）5的展开式的常数项为-10（用数字作答）．

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    19．设O为坐标原点，点M坐标为（2，1），若点N（x、y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{2x+y-12≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则使$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$取得取大值的点N的个数是无数个．

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