18．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中.既与AD共面又与BB1共面的棱的条数是5．——青夏教育精英家教网—

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18．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，既与AD共面又与BB₁共面的棱的条数是5．

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17．给出下列三个命题：
①“若xy=1，则lgx+lgy=0”
②“若A∪B=B，则A⊆B”的逆命题；
③“若b≤0，则方程x²-2bx+b=0有实数根”的逆否命题．
其中为真命题的是②③．（填序号）

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16．已知集合M={x|2a-2＜x＜a+1}，N={x|1≤x≤2}，且M⊆C_RN，求a的取值范围．

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15．设p：A={x|-1＜x＜1}，q：B={x|b-a＜x＜b+a}
（1）当a=2时，若p是q的充分不必要条件，求实数b的范围；
（2）若a=1是A∩B=∅的充分条件，求实数b的范围．

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14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≥0}\\{4x-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$．
（1）作出函数的图象简图，并指出函数f（x）的单调区间；
（2）若f（2-a²）＞f（a），求实数a的取值范围．

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13．已知圆C₁：x²+y²=4与圆C${\;}_{2}：（x-a）^{2}+（y-2）^{2}=4$相离．
（1）求实数a的取值范围
（2）是否存在过点（$\frac{5}{2}$，0）的直线m，使得圆C₂关于m对称的圆与C₁重合？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．

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12．求证：函数f（x）=-x²+x在（-∞，$\frac{1}{2}$）上是单调递增函数．

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11．已知F₁、F₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）左右焦点，P是椭圆上一点满足∠F₁PF₂=60°且|OP|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，则椭圆离心率为$\frac{1}{2}$．

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10．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，分别求出：
（1）z=$\frac{y}{x}$的最大值，最小值；
（2）z=|x-4y+1|的最大值，最小值．

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9．若等差数列{a_n}满足a₂+a_n-1=2n，则其前n项和S_n=n²．

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