4．设椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点为F.下顶点和上顶点分别为B1.B2.以B1为圆心.B1B2为半径的圆恰——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，下顶点和上顶点分别为B₁，B₂，以B₁为圆心，B₁B₂为半径的圆恰好经过点F且与直线3x-4y+6=0相切，
（1）求椭圆C的方程．；
（2）直线l₁：x=m（|m|＜a且m≠0）交椭圆C于D，E两点，点P是椭圆上异于D，E的任意一点，直线DP，EP分别交定直线l₂：x=$\frac{{a}^{2}}{m}$于Q，R两点，求证：$\overrightarrow{OQ}•\overrightarrow{OR}$＞4．

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3．已知g（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=g（x-$\frac{1}{2}$）+2，则f（sin²1°）+f（sin²2°）+…+f（sin²89°）=178．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知f（x）=$\frac{1}{1+x}$，g（x）=x²+2（x∈R）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（2），g（2），f[g（2）]的值．

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1．已知sinα=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{3}{5}$，β∈（π，$\frac{3π}{2}$），那么cos（α+β）=$\frac{5\sqrt{3}+8}{15}$．

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20．设函数f（x）=$\sqrt{x-3}$的定义域为集合A，函数f（x）=5-x²的值域为B，则A∩B=[3，5]．