13．已知函数yi=$\frac{1}{}$.令xi=i.则y1+y2+y3-+y20=( )A．$\frac{16}{37}$B．$\frac{15}{41}$C．$\frac{5}{11}$D．$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知函数y_i=$\frac{1}{（{x}_{i}+1）（{x}_{i}+2）}$，令x_i=i，则y₁+y₂+y₃…+y₂₀=（　　）

A．

$\frac{16}{37}$

B．

$\frac{15}{41}$

C．

$\frac{5}{11}$

D．

$\frac{19}{42}$

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科目： 来源： 题型：填空题

12．在△ABC中，S_△ABC=$\frac{1}{4}$（a²+b²-c²），b=1，a=$\sqrt{2}$，则c=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-3＜x≤3}，求：∁_UA，A∩B，∁_U（A∩B），（∁_UA）∩B．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3}&{x≤0}\\{x+3}&{0＜x≤1}\\{5-x}&{x＞1}\end{array}\right.$，若f（a）=$\frac{7}{2}$，则a=$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知二次函数f（x）=x²-2tx+2t+1，x∈[-1，2]
（1）求函数f（x）的最小值g（t）；
（2）若f（x）≥-1恒成立，求t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$（x≠0）．分别计算f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（3）+f（$\frac{1}{3}$），f（4）+f（$\frac{1}{4}$）的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．画出下列每个函数的图象：
（1）f（x）=-x²+x+1，（-1＜x≤1）；
（2）f（x）=$\frac{1}{x}$+1，x∈（0，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

6．若对任意的x≥1，不等式ln（1+$\frac{1}{x}$）≤$\frac{1}{x+a}$（a＞-1）成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知定义在实数集R上的奇函数f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=$\frac{1}{x}$（$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$）．
（1）求函数f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判断f（x）的单调性；
（3）判断关于x的方程f（x）=λx²的实根个数．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．以矩形ABCD的边AB所在直线为x轴，矩形的对称轴为y轴．建立直角坐标系xOy．已知AB=2BC=4，抛物线y=ax²+c的顶点为矩形ABCD的中心，且经过C，D两点．
（1）求此抛物线的解析式：
（2）如图2，直线y=kx+2（k＞0）与抛物线y=ax²+c交于E，F两点，与y轴交于P点，且PF=2PE，点Q为直线EF下方的抛物线上一动点，当△QEF面积最大时，求Q点坐标；
（3）如图3，M为y轴上一点，S为抛物线上一点，SN⊥x轴于N，且无论S在抛物线的什么位置，总有PM=PN，作∠MSN的平分线交y轴于G，当G点坐标为（0，-1），求S点坐标．

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