19．抛物线y²=8x上一点P到焦点的距离为6，在y轴上的射影为Q，O为原点，则四边形OFPQ的面积等于12$\sqrt{2}$．

18．函数y=sinx-cosx在x=π处的切线方程为x+y-1-π=0．

17．极坐标方程ρ=$\frac{ep}{1-ecosθ}$，（p＞0，e＞0），可以转化为平面直角坐标方程$\frac{{\sqrt{{x^2}+{y^2}}}}{{|{x+p}|}}$=e，该式子可以解释为：点（x，y）到原点的距离与到x=-p的距离之比为e，根据圆锥曲线的定义可以得到：ρ=$\frac{ep}{1-ecosθ}$表示一个以原点为其中一个焦点，以x=-p为对应准线的圆锥曲线．如图：过椭圆$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1的左焦点C作CP₁，CP₂，CP₃…CP₁₀等分∠ACB（A，B分别为椭圆的左右顶点），记P₁，P₂，P₃…P₁₀到左准线的距离分别为d₁，d₂，d₃…d₁₀，则$\frac{1}{d_1}$+$\frac{1}{d_2}$+$\frac{1}{d_3}$+…+$\frac{1}{{{d_{10}}}}$=$\frac{{10\sqrt{7}}}{9}$．

16．甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x，y，则满足x＞y的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{5}{12}$

C．

$\frac{7}{12}$

D．

$\frac{1}{3}$

15．若f（x）=（a-2）x²+（a-1）x+3是偶函数，则函数f（x）的增区间是多少？

14．如图所示，已知过抛物线x²=2py（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线相交于A，B两点
（1）若A（x₁，3）到焦点F的距离为4，求抛物线的方程；
（2）若抛物线方程为x²=4y，在A，B两点处的切线相交于点M，若点M的横坐标为2，求△ABM的外接圆方程．

13．已知f（x）=$\frac{2{x}^{2}+bx+c}{{x}^{2}+1}$（b＜0）的值域为[1，3]．
（1）求b，c的值；
（2）判断f（x）在区间[-1，1]上的单调性，并证明．

12．如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，∠C=60°，AC=a，动点P，Q同时从A出发，沿周界运动，点P沿A→B→C；动点Q沿A→C→B运动到相遇时停止，它们的速度之比是1：3，点P走过的路程为x，△APQ的面积为y，写出y关于x的函数解析式，并求出定义域．

11．设平面向量$\overrightarrow m=（cosα，sinα）$（0≤α＜2π），$\overrightarrow n=（-\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$
（1）证明；$（\overrightarrow m+\overrightarrow n）⊥（\overrightarrow m-\overrightarrow n）$
（2）当$|{\sqrt{3}\overrightarrow m+\overrightarrow n}|=|{\overrightarrow m-\sqrt{3}\overrightarrow n}$|，求α．

10．在△ABC中，C=150°，sinB=$\frac{1}{3}$，BC边的高设为AD，且AD=1，根据上述条件求：
（1）cos（A+60°）的值；
（2）△ABC的面积．