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    19．如图：在三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=5，AC=6，BD=8，则异面直线AC与BD的夹角为多少？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．函数y=（k+2）ax+2-b（a＞0，且a≠1）是指数函数，则k=-1，b=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知：空间四边形ABCD中，H、G分别是AD、CD的中点，E、F分别在BC、AB边 上，且AF=$\frac{1}{3}$AB，CE=$\frac{1}{3}$BC
    求证：EG、BD、FH三线共点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．抛物线C：y=x2在点P处的切线l分别交x轴、y轴于不同的两点A、B，$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{MB}$．当点P在C上移动时，点M的轨迹为D．
    （1）求曲线D的方程；
    （2）设直线l与曲线D的另一个交点为N，曲线D在点M、N处的切线分别为m、n，直线m、n相交于点Q．证明：PQ平行于x轴．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知双曲线以两坐标轴为对称轴，点（$\frac{16}{5}$，$\frac{12}{5}$）是其准线和渐近线的交点，求双曲线的标准方程．

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    14．在风平浪静的海面上，有一战斗机要去执行一项紧急飞行任务，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复．已知飞机在跑道上加速时，可能产生的最大加速度为5m/s2，起飞速度为50m/s．跑道长为100m．经过计算发现在这些条件下飞机根本无法安全起飞（请你计算，作出判断）．航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动，从而使飞机获得初速度，达到安全起飞的目的，那么航空母舰行驶的速度至少为多大？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10，若g（x）=ax3-2bx2在区间[t，t+1]上单调递增，则实数t的取值范围是（　　）
    A．（-2，-1）B．[-2，-1]C．[-2，0]D．[-3，-1]

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    12．直线l交椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1与M，N两点，椭圆的上顶点为B点，若△BMN的重心坐标为（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$），则直线l的方程是（　　）
    A．2x-4y+3=0B．2x-4y-3=0C．4x-2y-3=0D．x-y-5=0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．在三棱锥S-ABC中，SB⊥BC，SA⊥AC，SB=BC，SA=AC．平面ABC与平面SAC所成的角为60°，且三棱锥S-ABC的体积为$\frac{2\sqrt{6}}{15}$，则三棱锥的外接球的半径为（　　）
    A．3B．1C．2D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，且对于?x∈R（x≠0），都有g（x）•f（ex）=1．
    （1）求g（x）的解析式．并写出函数g（x）的单调区间；
    （2）已知正数a，b，c：clnb=a+clnc且c≤2a，求$\frac{b}{a}$的最小值．
    （3）在 区间[1，+∞）是否存在相异实数x1，x2，使得f（g（x1））=f（g（x2）），若存在，给出一组数值，若不存在，请说明理由．

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