2．已知函数f(x)=ax2+lnx.f1(x)=$\frac{1}{6}$x2+$\frac{4}{3}$x+$\frac{5}{9}$lnx.f2(x)=$\frac{1}{2}$x2+2ax.a——青夏教育精英家教网—

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2．已知函数f（x）=ax²+lnx，f₁（x）=$\frac{1}{6}$x²+$\frac{4}{3}$x+$\frac{5}{9}$lnx，f₂（x）=$\frac{1}{2}$x²+2ax，a∈R．若f（x）＜f₂（x）在区间（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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1．已知函数f（x）=mx+$\frac{1}{x}$-2（m为参数）
（1）当m≠0时，求函数h（x）=xf（x）的单调减区间；
（2）若对任意x∈（0，1）恒有2^f（x）＞2，试确定参数m的范围．

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20．已知点P（4，3），令点P与原点的距离保持不变，并绕原点旋转60°、120°、-60°到P₁、P₂、P₃的位置，求点P₁、P₂、P₃的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=lnx-a²x²+ax（a∈R）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间．
（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知直线l₁：3x+2y-5=0，求l₁关于直线l：2x+5y+4=0对称的直线l₂的方程．

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17．$\sqrt{[lo{g}_{（2+\sqrt{3}）}（2-\sqrt{3}）+\sqrt{2}]^{2}}$+|$\sqrt{2}$-3|的值是2．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知x＞0，y＞0，且2x+3y=6，求xy的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．若方程（a²+b²）x²-2b（a+c）x+b²+c²=0（a、b、c为非零实数）有实根，求证：a、b、c成等比数列．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，在空间直角坐标系中有一棱长为m的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F，G，分别为A₁B₁，B₁C₁，BB₁的中点，H为△EFG的重心，求DH的长度．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=2sin（x+$\frac{π}{2}$）•sin（x+$\frac{7π}{3}$）-$\sqrt{3}$sin²x+sin（π+x）cos（x+3π）．
（1）求函数f（x）的单调递增区间及对称轴方程；
（2）若B为△ABC的内角，且满足f（$\frac{B}{2}$）=$\sqrt{3}$，求∠B．

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