12．如图.体积为V的大球内有4个小球.每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点.4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点．v1为小球相交部分的体积.v2为大球内.小球外的图中黑——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．

如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点．v₁为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，v₂为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（　　）

A．

v₁=$\frac{v}{2}$

B．

v₂=$\frac{v}{2}$

C．

v₁＞v₂

D．

v₁＜v₂

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科目： 来源： 题型：解答题

11．上饶某中学研究性学习小组为调查市民喜欢观看体育节目是否与性别有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：

	喜欢	不喜欢	合计
男	20	5	25
女	10	20	30
合计	30	25	55

（1）判断是否有99.5%的把握认为喜欢观看体育节目与性别有关？
（2）用分层抽样的方法从喜欢观看体育节目的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求男市民人数ξ的分布列和期望．
下面的临界值表参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知函数f（x）=log₂（x²+1），函数g（x）=（$\frac{1}{3}$）^x-m．若?x₁∈[0，3]，?x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），则m的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{1}{9}$，+∞）

B．

[$\frac{1}{3}$，+∞）

C．

（-∞，$\frac{1}{9}$]

D．

（-∞，$\frac{1}{3}$]

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科目： 来源： 题型：填空题

9．若L是过椭圆一个焦点且与长轴不重合的一条直线，则此椭圆与L垂直且被L平分的弦有0条．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知b²-4ac是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个实数根，则（　　）

A．

ab≤$\frac{1}{8}$

B．

ab≥$\frac{1}{8}$

C．

ab$≥\frac{1}{4}$

D．

ab$≤\frac{1}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知mx²+x+1=0有且只有一个根在区间（0，1）内，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，截面半径为20cm的圆形木料，如果矩形的边长为x（cm），面积为y（cm²），求出y与x的函数关系式．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．若方程4x²+（m-2）x+（m-5）=0有一正根和一负根，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．设x₁与x₂分别是方程2x²+bx+c=0和-2x²+bx+c=0的一个根，且x₁x₂≠0．求证：方程x²+bx+c=0有且只有一根介于x₁和x₂之间．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

已知在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱A₁A⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC₁上的动点，F是AB的中点，AC=1，BC=2，AA₁=4．当E为CC₁中点时，
（1）标出所有点坐标；
（2）求异面直线AE与CF所成角的余弦值；
（3）求面CFB₁，AB₁E的法向量．

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