选修4-1:几何证明选讲．如图.直线过圆心.交圆于.直线交圆于(不与重合).直线与圆相切于.交于.且与垂直.垂足为.连接．求证:(1),(2)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

选修4—1：几何证明选讲．

如图，直线过圆心，交圆于，直线交圆于（不与重合），直线与圆相切于，交于，且与垂直，垂足为，连接．

求证：（1）；

（2）．

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9．己知函数f（x）=2cosx（$\sqrt{3}$sinx-cosx）+1（x∈R）．
（1）求f（$\frac{5π}{12}$）的值；
（2）求函数f（x）在区[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]的最小值和最大值．

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8．已知集合A={x|x²-10x+16＜0}，B={x|0＜x＜6}，则A∩B=（　　）

A．

{x|0＜x＜2}

B．

{x|2＜x＜6}

C．

{x|6＜x＜8}

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7．已知命题p：指数函数f（x）=（a-1）^x是R上的减函数，q：函数g（x）=lg（ax-1）-lg（x-1）在（2，+∞）上单调递增．若命题p、q中有且只有一个是真命题，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}{-2}^{-x}}{{2}^{x}{+2}^{-x}}$．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间和值域；
（Ⅲ）解不等式|f（x²-x）|$＜\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知极坐标系的极轴与直角坐标系x轴的非负半轴重合，曲线C的极坐标方程是C：$\frac{4}{{ρ}^{2}}$=cos²θ+4sin²θ，直线l的参数方程是l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}-2016t}\\{y=\sqrt{5}+2016t}\end{array}\right.$
（1）求曲线C的普通方程和参数方程；
（2）求直线l的普通方程和极坐标方程．
（3）点M∈C，点N∈l，直线MN与直线l的夹角等于45°，求|MN|的最值．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．函数f（x）=lg（10^x+1）-$\frac{x}{2}$是（　　）

A．

奇函数

B．

偶函数

C．

既奇又偶函数

D．

非奇非偶函数

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