15．下列函数中.在区间上为增函数的是( )A．y=x-x2B．y=|x+1|C．y=-$\frac{1}{x}$D．y=x2-2x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．下列函数中，在区间（-1，1）上为增函数的是（　　）

A．

y=x-x²

B．

y=|x+1|

C．

y=-$\frac{1}{x}$

D．

y=x²-2x

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-\frac{a}{3}，x≤0}\\{lnx-2x+a，x＞0}\end{array}\right.$ 有三个不同零点，则实数a的取值范围是（1+ln2，3]．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．直线y=kx+$\sqrt{2}$与椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1交于不同两点A，B，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=1（其中0为坐标原点），则k=±$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知f（$\frac{1-x}{x}$）=x²，求f（x）的表达式．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．作出下列函数的图象．
（1）y=2x²-4x-3（0≤x＜3）；
（2）y=$\frac{x}{x-1}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．有A，B，C三台机床，一个工人一分钟内可照看其中任意两台，在一分钟内A未被照看的概率是$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知a＞0，且a≠1，f（x）=1-$\frac{2}{1+{a}^{x}}$，x∈R．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）求不等式f（x）＞f（-x）的解集．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²+n，函数f（x）=${∫}_{1}^{x}\frac{1}{t}$dt，若f（x）＜a₃，则x的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{\sqrt{3}}{6}$，+∞）

B．

（0，e²¹）

C．

（e^-11，e）

D．

（0，e¹¹）

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7．

函数f（x）的图象是如图所示的折线段OAB，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，0），定义函数g（x）=f（x）（1-x）．
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）画出函数g（x）的图象．
（3）求函数g（x）的值域．

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6．判断函数f（x）=$\sqrt{x}$在[0，+∞）上的单调性并证明．

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