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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．空间四点A，B，C，D，若AB⊥CD，AC⊥BD，AD⊥BC同时成立，则四点位置关系为：①可能共面；②可能不共面；③一定共面；④一定不共面．则正确的是④．（填序号）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1C1D1的中心，M是对角线A1C和截面B1D1A的交点，求证：O1、M、A三点共线．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是DB的中点，直线A1C交平面C1BD于点M，判断下列结论是否正确：
    （1）C1，M，O三点共线；
    （2）C1，M，O，C四点共面；
    （3）C1，O，A1，M四点共面；
    （4）D，D1，O，M四点共面．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的点到右焦点F的最小距离是$\sqrt{2}$-1，F到上顶点的距离为$\sqrt{2}$，点C（m，0）是线段OF上的一个动点（不包括端点）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l，使得直线l与椭圆交于A、B两点且△ABC为等腰三角形？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与圆M：x2+y2-2mx+1=0（m＞1）在第一象限的公共点为A，且圆M在点A处的切线l过椭圆C的左焦点F1．
    （1）若点A（1，2），求椭圆C左焦点F1的坐标；
    （2）若以AF1为直径的圆经过椭圆C的右焦点F2．
    ①求椭圆C的焦距；
    ②若圆心M在椭圆内，求证：椭圆C的离心率e＞$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．2位男生和3位女生站成一排，若女生甲不站两端，3位女生有且只有两位相邻，不同的排法种数为40．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．若方程x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）表示焦点在x轴上的椭圆，则α的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{3}{4}$π，π）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3}{4}$π）C．（$\frac{π}{2}$，π）D．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3}{4}$π）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （1）若过F1的直线与椭圆交于A、B两点，且△ABF2的周长为8，求椭圆C的标准方程；
    （2）已知直线l：x=t（t＞0）与椭圆C交于不同的两点M、N，以MN为直径的圆与椭圆C的交点为P（不同于M、N），求△MNP的面积S（t）的最大值和此时t的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知圆x2+y2=1过椭圆$\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点，过定点F（1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，且AF=λBF，λ∈[$\frac{1}{3}$，3]．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求直线l的倾斜角的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）=f（x）+2f（2），f（-x）=f（x），且f（3）=2，则 f（7）等于（　　）
    A．-2B．2C．4D．6

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