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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{2n-1•an}的前n项和Sn=1-$\frac{n}{2}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{|{a}_{n}|}{n}$，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．若3sinα+cosα=$\sqrt{10}$，则tanα的值为3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．圆x2+y2+Dx+Ey-3=0的半径为2，圆心在坐标轴上，则当D＞E时，D的值是（　　）
    A．2B．0C．2或0D．±2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．设M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出如图所示的四个图形：

    其中能表示从集合M到集合N的函数关系式的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=a-$\frac{1}{|x|}$．
    （1）求证：函数y=f（x）在（-∞，0）上是减函数；
    （2）若f（x）＜-2x在（-∞，0）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若函数y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知集合A={x|y=$\sqrt{1-2x}$+$\frac{2x-1}{\sqrt{x+2}}$}，B={y|y=x2-2x-1}，试用区间表示A∩B与A∪B．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．在△ABC中，tan$\frac{A+B}{2}$=2sinC，若AB=1，则△ABC的周长为（　　）
    A．1+2sin（A+$\frac{π}{6}$）B．1+2sin（A+$\frac{π}{3}$）C．1+sin（A+$\frac{π}{6}$）D．1+sin（A+$\frac{π}{3}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知集合A同时满足下列两个条件：
    ①{5}⊆A⊆{3，4，5，6，7}
    ②若a∈A，则（10-a）∈A
    （1）求符合条件的集合A；
    （2）当a=4时，写出此时集合A的所有子集．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．对于定义域为D的函数f（x）同时满足条件：
    ①常数a，b满足a＜b，区间[a，b]⊆D
    ②使f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]，（k∈N*），那么我们把f（x）叫做[a，b]上的“k级矩形”函数
    （1）设函数f（x）=x3[a，b]上的“1级矩形”函数，求常数a，b的值；
    （2）是否存在常数a，b与正数k，使函数g（x）=$\frac{1}{x+2}$（x＞-2）在区间[a，b]上的是“k级矩形”函数？若存在，求出a，b及k的值，若不存在，说明理由
    （3）设h（x）=-2x2-x是[a，b]上的“3级矩形”函数，求出常数a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知对任意x，y∈N*，都有f（x+y）=f（x）•f（y），若f（1）=2，求$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+^+$\frac{f（2011）}{f（2010）}$的值．

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