19．已知函数f(x)=$\frac{ax-1}{x+1}$.在上的单调性并证明,的图象对称中心,＞2在x∈[1.2]上恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=$\frac{ax-1}{x+1}$（a∈R，a≠-1），
（1）当a=2时，判断f（x）在（-1，+∞）上的单调性并证明；
（2）求函数y=f（x）的图象对称中心；
（3）如果函数f（x）＞2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=|x-a|-$\frac{8}{x}$，x∈[2，4]．
（1）当a=3时，求f（x）的单调区间；
（2）当a＞0，求f（x）的最大值h（a）．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，f（$\frac{b}{a}$）+f（$\frac{a}{b}$）=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知f（x）是二次函数，且f（-1）=4，f（0）=1，f（3）=4．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在[t，t+1]，t∈R上的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知a，b是两条不同的直线．α，β，γ是三个不重合的平面，则下列命题为真命题的是（　　）

	A．	若a∥α，α⊥β，则a⊥β
	B．	若a，b与α所成角相等，则a∥b
	C．	若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ
	D．	若a，b为异面直线，a?α，a∥β，b?β，b∥α，则α∥β

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=x²，对任意实数t，g_t（x）=-tx+1．
（1）求函数y=g₀（x）-f（x）的奇偶性；
（2）h（x）=$\frac{x}{f（x）}$-gt（x）在（0，2]上是单调递减的，求实数t的取值范围；
（3）若f（x）＜mg₂（x）对任意x∈（0，$\frac{1}{3}$]恒成立，求正数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．若函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$，则f（3）+f（4）+…+f（2013）+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$）+…+f（$\frac{1}{2013}$）=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．函数y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-2x-3}}$的单调递减区间是（3，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．求函数y=$\frac{1}{（x+1）^{2}}$的单调区间．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．设集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，f是A到B的一个映射，且满足f：（x，y）→（xy，x-y），若集合B中的元素（a，b）在集合A中只有唯一的元素与之对应，则a，b应满足的关系式为（　　）