19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+2，}&{x≤0}\\{1nx，}&{x＞0}\end{array}\right.$（k∈R），若函数y=|f（x）|+k有三个零点，则实数k的取值范围是（　　）

A．

k≤2

B．

-1＜k＜0

C．

-2≤k＜-1

D．

k≤-2

18．已知数列{a_n}的前n项和S_n=k-kaⁿ（a，k都是不为0的常数）是数列{a_n}为等比数列的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分又不必要条件

17．随着私家车的逐渐增多，居民小区“停车难”问题日益突出．本市某居民小区为缓解“停车难”问题，拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的入口和进入后的直角转弯处的平面设计示意图．
（1）按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图1示数据计算限定高度CD的值．（精确到0.1m）
（下列数据提供参考：sin20°=0.3420，cos20°=0.9397，tan20°=0.3640）
（2）在车库内有一条直角拐弯车道，车道的平面图如图2示，设∠PAB=θ（rad），车道宽为3米，现有一辆转动灵活的小汽车，其水平截面图为矩形，它的宽为1.8米，长为4.5米，问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道？

16．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{a}{x}$，F（x）=f（x）+g（x）．
（1）当a=-1时，求函数F（x）的单调区间；
（2）当1＜a＜e时，若函数F（x）在区间[1，e]上的最小值是$\frac{3}{2}$，求a的值．
（3）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）图象上任意不同的两点，线段AB的中点为C（x₀，y₀），直线AB的斜率为k．证明：k＞f′（x₀）．

15．已知函数f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$
（1）当函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线4y-x+1=0垂直时，求实数m的值．
（2）若x≥1时，f（x）≥1恒成立，求实数m的取值范围．

14．函数f（x）=6+12x-x³，x∈[-$\frac{1}{3}$，3]的最大值是22．

13．已知函数f（x）=ln（1+x）-$\frac{ax}{x+2}$．
（Ⅰ）当a=0时，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程；
（Ⅱ）当a＞0时，讨论函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性．

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|=5，向量$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$的夹角正弦值为$\frac{3}{5}$，|$\overrightarrow{c}$|=4+$\sqrt{3}$或$\sqrt{37-16\sqrt{3}}$．

11．2015年2月27日，中央全面深化改革小组审议通过了《中国足球改革总体方案》，中国足球的崛起指日可待！已知有甲、乙、丙三支足球队，每两支球队要进行一场比赛，比赛之间相互独立．
（1）若甲、乙、丙三支足球队实力相当，每两支球队比赛时，胜、平、负的概率均为$\frac{1}{3}$，
求甲队能保持不败的概率
（2）若甲、乙两队实力相当，且优于丙，具体数据如下表
若获胜一场积3分，平一场积1分，输一场积0分，记X表示甲队的积分，求X的分布列和数学期望

概率 事件	甲胜乙	甲平乙	甲输乙
概率	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{3}$

概率 事件	甲胜丙	甲平丙	甲输丙
概率	$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

概率 事件	乙胜丙	乙平丙	乙输丙
概率	$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

10．为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡（简称金卡），向境内人士发行的是世博银卡（简称银卡）．现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，其中$\frac{3}{4}$是境外游客，其余是境内游客．在境外游客中有$\frac{1}{3}$持金卡，在境内游客中有$\frac{2}{3}$持银卡．
（I）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在该团的境内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．