12．求y=x|x-a|在[0.1]上的最大值．——青夏教育精英家教网—

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12．求y=x|x-a|在[0，1]上的最大值．

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11．在锐角△ABC中，∠A=30°，O为△ABC所在平面内一点，满足$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$cosB+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$cosC=$\overrightarrow{AO}$，则|$\overrightarrow{AO}$|=（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\frac{1}{2}$

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10．已知$\overrightarrow{m}$=（sinA，$\frac{1}{2}$）与$\overrightarrow{n}$=（3，sinA+$\sqrt{3}$cosA）共线，其中A为△ABC的内角．
（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{3}$，S_△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求边长b和角B的大小．

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9．已知数列{a_n}满足：a_n+1=a_n²-2a_n+2，a₁=3，a_n＞0（n∈N^*）．
（1）证明：数列{ln（a_n-1）}是等比数列；
（2）设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{{a}_{n}-2}$，S_n为数列{b_n}前n项的和，求证：S_n＜2．

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8．已知数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ+b，求通项a_n．

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7．