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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知正方形ABCD的边长为12，动点M（不在平面ABCD内）满足MA⊥MB，则三棱锥A-BCM的体积的取值范围为（0，144]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，在三棱锥A-BCD中，AB=BC=CD=DA=AC，BD=$\sqrt{2}$AB，求证：平面ABD⊥平面BCD．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图．四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD．PC与平面ABCD所成角的正切值为$\frac{1}{2}$，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3．
    求证：平面PCD⊥平面PBD．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．非负实数a1，a2，…an，满足a1a2…an=1，对于n≥4，证明$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+…+\frac{1}{{a}_{n}}+\frac{3n}{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}$≥n+3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．一个正三棱锥的三条侧棱长均为1，且两两垂直，将这个正三棱锥绕着它的高线旋转60°，则旋转后的三棱锥与原三棱锥公共部分的体积等于$\frac{\sqrt{2}}{18}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，对角线A1C=3，它的表面积是16，则它的体积是（　　）
    A．4B．$\frac{112}{27}$C．4或$\frac{112}{27}$D．$\frac{112}{9}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=1，点M在PB上，PB=4PM，PB与平面ABCD成30°的角．求证：
    （1）CM∥平面PAD；
    （2）平面PAB⊥平面PAD．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．若正方体的体对角线长为4，则正方体的表面积为（　　）
    A．$\frac{16}{3}$B．32C．$\frac{64\sqrt{3}}{9}$D．$\frac{128\sqrt{3}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．正四面体内镶在一个表面积为36π的球内，求这个四面体的表面积和体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=BC=2，AA1=1，E为BB1的中点，求证：平面AEC1⊥平面AA1C1C．

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