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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知圆F1：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，定点F2（$\sqrt{3}$，0），动l圆M过点F2，且与圆F1相内切．
    （1）求动圆圆心M的轨迹方程；
    （2）若O为坐标原点，A、B、C是轨迹M上的三个点，当点B不落在坐标轴上时，试判断四边形OABC是否可能为菱形，井说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．将一根长度为a（a为正常数）的合金做成“田”字形窗户．当窗户的面积最大时，窗户的长宽之比为 （　　）
    A．$\sqrt{2}$：1B．$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$C．1：1D．2：1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知F是椭圆5x2+9y2=45的左焦点，P、Q是椭圆上的点，且满足$\overrightarrow{PF}$=$λ\overrightarrow{FQ}$，直线PQ的倾斜角为60°，则λ的值为2或$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知抛物线y=ax2和直线1：x+y-1=0，若抛物线上总存在关于l对称的两点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知曲线C是由所有满足方程$\sqrt{（x+m）^{2}+{y}^{2}}$=|$\frac{m}{3}$x+3|的点组成的，其中m是正常数．
    （1）判断曲线C的形状，并说明理由；
    （2）若直线y=$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$（x+m）交C于不同的两点P，Q，PQ中点的横坐标为-$\frac{1}{2}$，求曲线C的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．在坐标平面内，对任意非零实数m，不在抛物线y=mx2+（2m+1）x-（3m+2）上且在直线y=-x+1上的点的坐标为（1，0），（-3，4），（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}中，an=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n-1}（n为正奇数）}\\{2n-1（n为正偶数）}\end{array}\right.$，设数列{an}的前n项和为Sn，求S2n+1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）的定义由程序框图给出，程序运行时，输入h（x）=（$\frac{1}{2}$）x，φ（x）=log2x，则f（$\frac{1}{2}$）+f（4）的值为-$\frac{15}{16}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．（1）求证：如果一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面互相垂直．
    （2）若将（1）中的条件改为“如果一个平面与另一个平面的垂面平行”，那么结论是否仍然成立？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知点F（0，p），直线l：y=-p（其中p为常数，且p＞0），M为平面内的动点，过M作l的垂线，垂足为N，且$\overrightarrow{NM}•\overrightarrow{NF}$=$\overrightarrow{FM}•\overrightarrow{FN}$．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设Q是l上的任意一点，过Q作轨迹C的切线，切点为A、B．
    ①求证：A、Q、B三点的横坐标成等差数列；
    ②若Q（-4，-p），AB=20，求P的值．

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