11．设P是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$上一点.F1.F2为左.右焦点.△PF1F2周长为6c.面积为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$a2.则——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

11．设P是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）上一点，F₁（-c，0），F₂（c，0）（c＞0）为左、右焦点，△PF₁F₂周长为6c，面积为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$a²，则双曲线的离心率是（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知抛物线x²=2py（p＞0）的焦点与双曲线x²-y²=-$\frac{1}{2}$的一个焦点重合，且在抛物线上有一动点P到x轴的距离为m，P到直线l：2x-y-4=0的距离为n，则m+n的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{5}$+1

B．

$\sqrt{5}$-1

C．

$\sqrt{5}$

D．

2$\sqrt{5}$-2

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，平面AEFD⊥平面BCFE，其中AEFD为正方形，BCFE为直角梯形，BE∥CF，BE⊥EF，BE=EF=$\frac{1}{2}$CF=1．
（1）求证：AB∥平面CDF；
（2）求点F到平面ABC的距离．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．

如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，若BC=2，AD=4，且∠ABD=∠ACD=60°，则四面体ABCD的体积的最大值是$\frac{4}{3}\sqrt{11}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，△BCD中，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6，△ABC和△BCD相互垂直．
（1）求证：平面ABD⊥平面ACD．
（2）求二面角A-CD-B的正切值．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知底面边长为a，高为h，求正棱锥的侧棱棱长和斜高．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=（x²-2ax+a）e^x，其中a∈R
（1）当a=1时，求函数y=f（x）的极值；
（2）是否存在a使得f（x）在区间（-1，1）上是增函数？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁底面为正方形，则平面ACB₁与平面DBB₁D₁所成的二面角大小为90°．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知a∥b，a⊥α，b⊥β，求证：α∥β．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的实轴长为4$\sqrt{2}$，虚轴的一个端点与抛物线x²=2py（p＞0）的焦点重合，直线y=kx-1与抛物线相切且与双曲线的一条渐近线平行，则p=4．

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