科目： 来源： 题型：解答题

1．平面α内有△ABC，AB=5，BC=8，AC=7，梯形BCDE的底DE=2，过EB的中点B₁的平面β∥α，若β分别交EA、DC于A₁、C₁，求△A₁B₁C₁的面积．

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20．在如图所示的几何体中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，EA⊥平面ABCD，EA∥BF，EA=2BF=2，G为CE的中点，直线AC与BD相交于点O
（1）求证：FG⊥平面EAC；
（2）求二面角B-DE-C的余弦值．

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18．如图，正四棱锥S-ABCD中，底面边长与高相等，K、T分别是SC、SB的中点．
（1）求证：KT∥平面SAD；
（2）求二面角K-AD-C的余弦值．

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15．在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，PD=CD=AD=$\frac{1}{2}$AB，∠ADC=120°
（1）求异面直线AD，PB的所成角；
（2）若AB的中点为E，求二面角D-PC-E的大小．

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14．如图，过双曲线的右焦点F分别作两条渐近线的垂线，垂足为M、N，若$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FN}$＜0，则此双曲线离心率的取值范围是（　　）

A．

（1，$\sqrt{2}$）

B．

（1，2）

C．

（$\sqrt{2}$，+∞）

D．

（2，+∞）

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