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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．求证：任意n∈N*，$\sqrt{e}$＜（1+$\frac{1}{{n}^{2}}$）（1+$\frac{2}{{n}^{2}}$）•…•（1+$\frac{n}{{n}^{2}}$）＜e成立．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$与两条渐近线交于P，Q两点，如果△PQF是等边三角形，则双曲线的离心率e的值为2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图都是半径为2的圆，则这个几何体的体积是（　　）
    A．8πB．16πC．$\frac{8π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在正四棱锥P-ABCD中，AB=2．
    （1）若直线PB与底面所成角为$\frac{π}{4}$，求二面角A-PB-C的大小．
    （2）若二面角P-BC-D的大小为$\frac{π}{4}$，求面PAD与面PBC所成角的大小，并求点A到PBC的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角D-BC1-C的大小．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．设a=5${\;}^{{5}^{5}}$，计算某个星期一后的第a天是星期几？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．空间的点P到二面角α-l-β的面α、β及棱l的距离分别为4、3、$\frac{2\sqrt{39}}{3}$，求二面角α-l-β的大小．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知正数a，b，c满足abc=1，$\frac{1}{3a+1}$+$\frac{1}{3b+1}$+$\frac{1}{3c+1}$≥$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．使|x-4|+|x-3|＜a有实数解a的取值范围是（　　）
    A．a＞7B．1＜a＜7C．a＞1D．a＜7

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$的定义域为F，g（x）=$\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}$的定义域为G，那么集合F，G的关系是（　　）
    A．F=GB．F⊆GC．G⊆FD．F∪G=G

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