11．已知△ABC为等腰直角三角形，且CA=CB=3$\sqrt{2}$，M，N两点在线段AB上运动，且MN=2，则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的取值范围为（　　）

A．

[12，24]

B．

[8，12]

C．

[8，24]

D．

[8，17]

10．已知函数f（x）=ax²+1，g（x）=x³+bx，其中a＞0，b＞0．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点P（2，m）处有相同的切线（P为切点），求a，b的值；
（Ⅱ）令h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）的单调递减区间为[-$\frac{a}{2}$，-$\frac{\sqrt{b}}{3}$]，
（1）求函数h（x）在区间（-∞，-1]上的最大值t（a）；
（2）若|h（x）|≤3在x∈[-2，0]上恒成立，求实数a的取值范围．

9．已知f（x）是定义在R上的偶函数且在[0，+∞）上递增，p：f（$\frac{x}{x+1}$）＜f（-$\frac{1}{2}$），q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（0，$\frac{4}{3}$）

B．

（-∞，0）∪（$\frac{4}{3}$，+∞）

C．

（-∞，0]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）

D．

[0，$\frac{2}{3}$]

8．记函数f（n）=1+$\frac{x}{1!}$+$\frac{{x}^{2}}{2!}$+…+$\frac{{x}^{n}}{n!}$（n∈N₊），求证：当n为偶数时，方程f_n（x）=0没有实数根；当n为奇数时，方程f_n（x）=0有唯一实数根x_n，且x_n+2＜x_n．

7．若函数f（x）=$\frac{\root{3}{3x+1}}{kx^2+3k+4}$的定义域为R．求实数k的取值范围．

6．若log₄x=3，则log₁₆x等于（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

9

C．

$\sqrt{3}$

D．

64

5．已知函数f（x）=ax³+（2-a）x²-x-1（a＞0）
（1）若f（x）的单调递减区间为（-1，$\frac{1}{3}$），求a的值．
（2）在（1）的条件下，若点A为函数y=f（x）的图象上取得极大值的点，B为y=f（x）图象与y轴的交点，问在函数y=f（x）的图象上是否存在点C使得△ABC是AC为斜边的直角三角形？若存在，求出△ABC的面积．
（3）设x₁，x₂，x₃为关于x的方程f（x）=0的实根，且$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$∈[$\frac{1}{2}$，2]，求a的取值范围．

4．已知实数x、y满足|2x+3y|＜$\frac{1}{3}$，|x-2y|＜$\frac{1}{6}$，求证：|y|＜$\frac{2}{21}$．

3．在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，DC∥AB，AD=DC=1，AB=2，E、F分别为AB、BC的中点．点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧$\widehat{DE}$上变动（如图所示），若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{ED}$+μ$\overrightarrow{AF}$，其中λ，μ∈R．则2λ-μ的取值范围是[-1，1]．

2．如图，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为120°，$\overrightarrow{OC}$与$\overrightarrow{OA}$的夹角为30°，|$\overrightarrow{OC}$|=2$\sqrt{3}$，用$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OC}$为$\overrightarrow{OC}$=4$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$．