19．写出下列命题的充要条件:(1)“|x|=1 当且仅当“x=1.或x=-1 ,(2)“x2-3x+2=0 ?“x=1或x=2 ,2+(y+2)2=0 的充要条件是“x=1且y=-2 , (4)“a——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．写出下列命题的充要条件：
（1）“|x|=1”当且仅当“x=1，或x=-1”；
（2）“x²-3x+2=0”?“x=1或x=2”；
（3）“（x-1）²+（y+2）²=0”的充要条件是“x=1且y=-2”；
（4）“ab≠0”?“a≠0且b≠0”；
（5）“x∈A∩B”的充要条件是“x∈A且x∈B”．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．函数f（x）=k•a^-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=$\frac{f（x）+b}{f（x）-1}$是奇函数，求b的值；
（3）在（2）的条件下判断函数g（x）的单调性，并用定义证明你的结论；
（4）解不等式g（3x）+g（x-3-x²）＜0．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知集合A={1，2，3，4}，B={5，6，7}，在下列A到B的四种对应关系中，存在函数关系的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．若函数y=ax+8与y=-$\frac{1}{2}$x+b的图象关于直线y=x对称，则a+b=2．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知直线l₁：y=2x+3，直线l₂与l₁关于直线y=x对称，直线l₃⊥l₂，则l₃的斜率为-2．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2+1（x≥0）}\\{1（x＜0）}\end{array}\right.$，解不等式f（1-2x）＞f（2x）．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体．求证：
（1）D${\;}_{{1}_{\;}}$B⊥AC；
（2）BC₁⊥平面A₁B₁CD．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．求函数y=-x²+4x+8的最值．
（1）x∈R；
（2）x∈[-3，0]；
（3）x∈（3，6]；
（4）x∈[-3，6]．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．设任意实数x，y满足|x|＜1，|y|＜1，求证：$\frac{1}{1-{x}^{2}}$+$\frac{1}{1-{y}^{2}}$≥$\frac{2}{1-xy}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，a₁=1，S_n+1=4a_n+2．
（1）设数列{b_n}中，b_n=a_n+1-2a_n，求证：{b_n}是等比数列．
（2）设数列{c_n}中，c_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求证：{c_n}是等差数列．
（3）求数列{a_n}的通项公式及前n项和．

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