7．函数y=-x2+x在[-3.1]上的最大值和最小值分别是$\frac{1}{4}$,-12．——青夏教育精英家教网—

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7．函数y=-x²+x在[-3，1]上的最大值和最小值分别是$\frac{1}{4}$；-12．

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6．已知函数f（x）=|2-$\frac{1}{x}$|
（1）求函数f（x）在[$\frac{1}{4}$，3]上的最大值
（2）是否存在实数m使得函数f（x）的定义域为[a，b]，值域为[ma，mb]，如果存在，求出实数m的取值范围，如果不存在，说明理由．

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5．计算：$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{n（n+2）}$）

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4．（1）已知函数f（x）满足2f（x）+f（-x）=3x+4，求f（x）的解析式；
（2）已知f（x）是二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x，求f（x）的解析式．

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3．求下列函数的定义域：
（1）f（x）=$\frac{\sqrt{2x-1}}{x-2}$+1；
（2）g（x）=$\sqrt{3-2x}$+$\frac{x}{x+1}$；
（3）f（x）=$\frac{2}{\sqrt{x+1}}$+$\frac{3-x}{{x}^{2}+3x-4}$．

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2．函数y=x²-6x+7的值域为[-2，+∞）．

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1．若A={x|x²-mx+m-1=0}，B={x|x²-（2m-1）x+2m=0}，且A∩B≠∅，求m的值和集合A、B及A∪B．

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20．已知函数f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$．
（1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．
（2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．
（3）求使不等式f（x）-2m²+2m＞0在x∈[1，4]上恒成立时的m的取值范围．

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19．定义在R上的偶函数f（x），当x＞0时，f（x）=x²-$\frac{2}{x}$，则f（-2）、f（π）、f（-$\sqrt{5}$）的大小关系为（　　）

A．

f（-2）＞f（π）＞f（-$\sqrt{5}$）

B．

f（-2）＜f（π）＜f（-$\sqrt{5}$）

C．

f（-2）＜f（-$\sqrt{5}$）＜f（π）

D．

f（-2）＞f（-$\sqrt{5}$）＞f（π）

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18．己知从集合A到集合B的映射是x→2x-1，从集合B到集合C的映射是y→$\frac{1}{3y+1}$，求A到C的映射．

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