19．已知函数f(x)=ex+alnx的定义域是D.关于函数f(x)给出下列命题:①对于任意a∈是D上的增函数②对于任意a∈存在最小值③存在a∈.使得对于任意的x∈D.都有f(x)＞0成立④存在a∈有——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知函数f（x）=e^x+alnx的定义域是D，关于函数f（x）给出下列命题：
①对于任意a∈（0，+∞），函数f（x）是D上的增函数
②对于任意a∈（-∞，0），函数f（x）存在最小值
③存在a∈（0，+∞），使得对于任意的x∈D，都有f（x）＞0成立
④存在a∈（-∞，0），使得函数f（x）有两个零点
其中正确命题的序号是①②④．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．若关于x，y的方程x²+y²+mxy+2x-y+n=0 表示的曲线是圆，则m+n的取值范围是（　　）

A．

（-∞，$\frac{5}{4}$）

B．

（-∞，$\frac{5}{4}$]

C．

（$\frac{5}{4}$，+∞）

D．

[$\frac{5}{4}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

17．函数g（x）的图象是函数f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位而得到的，则函数g（x）的图象的对称轴可以为（　　）

A．

直线x=$\frac{π}{4}$

B．

直线x=$\frac{π}{3}$

C．

直线x=$\frac{π}{2}$

D．

直线x=$\frac{π}{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若x₀是函数 f（x）=lgx+x-2的一个零点，则x₀属于区间（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，1.5）

C．

（1.5，2）

D．

（2，2.5）

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

已知A是抛物线y²=4x上的一点，以点A和点B（2，0）为直径的圆C交直线x=1于M，N两点．直线l与AB平行，且直线l交抛物线于P，Q两点．
（Ⅰ）求线段MN的长；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{OP}$$•\overrightarrow{OQ}$=-3，且直线PQ与圆C相交所得弦长与|MN|相等，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题