19．已知f=$\frac{1}{4}$(3+x2).若g[f(x)]=x2+x+1.求a的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知f（x）=2x+a，g（x）=$\frac{1}{4}$（3+x²），若g[f（x）]=x²+x+1，求a的值．

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18．已知函数f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且f（1）=2．
（1）求m；
（2）函数f（x）在[1，+∞）上是增函数还是减函数？并证明理由．
（3）求f（x）在[1，+∞）上的最小值．

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17．已知函数f（x-1）=x²-4x．
（Ⅰ）求函数f（x）及f（2x+1）的解析式；
（Ⅱ）（i）若f（x）在区间[2m，m+1]上不具有单调性，求实数m的取值范围；
（ii）若对于任意的x₀∈[0，2]，总存在t∈{x|$\frac{2a}{x+5+a}$≥1}，使得f（2x₀+1）=t成立，求实数a的取值范围．

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16．已知函数y=2x²-2ax+3在区间[-1，1]上的最小值为g（a），试求g（a）的解析式．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线上一点．△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为$\frac{9π}{4}$．
（I）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）点M在x轴的正半轴上，且不与点F重合．动点A在抛物线C上，且不过点O．试问：点M在什么范围之内的时候，∠FAM恒为锐角？

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14．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，则△ABC是（　　）

A．

等边三角形

B．

钝角三角形

C．

直角三角形

D．

等腰直角三角形

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