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科目: 来源: 题型:填空题

17.已知函数f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R).给出下列命题:
①f(x)是偶函数;
②当f(0)=f(2)时,f(x)的图象关于直线x=1对称;
③若a2-b≤0,则f(x)在区间[a,+∞)上是增函数;
④f(x)有最小值|a2-b|;
⑤若方程f(x)=3恰有3个不相等的实数根,则a2=b+3.
其中正确命题的序号是③⑤.(把你认为正确的都写上)

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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知线段AB是半径为2的球O的直径,C,D两点在球O的球面上,CD=2,AB⊥CD,45°≤∠AOC≤135°,则四面体ABCD的体积的取值范围是$[\frac{4}{3},\frac{4\sqrt{3}}{3}]$.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.一个三棱锥的三视图如图所示,主视图和俯视图为全等的等腰直角三角形,则该三棱锥的体积为(  )
A.$\frac{1}{12}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{3}$

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科目: 来源: 题型:解答题

14.设f(x)=(1+x)2-2ln(1+x).
(1)若在定义域内存在x0,使f(x0)≤m能成立,求m的最小值
(2)若函数g(x)=f(x)-x2-x-a在[0,2]上有且只有一个零点,求实数a取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.在由数字1,2,3,4,5组成的可重复数字的三位数中,如:213,212,222等表示的数中,只有1个偶数“2”,我们称这样的数只有一个偶数数字,从这样的三位数中任取一个数,则该数是没有重复数字 的三位数的概率为$\frac{18}{37}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知数列{an}满足:a1=$\frac{1}{2}$,an+1=$\frac{1}{{2-{a_n}}}$
(Ⅰ)求a2,a3
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)数列{an}的前n项和Sn; 证明sn<n-ln$\frac{n+2}{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.知函数f(x)=x3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,则M+m=16.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.若复数x2-1+(x2+3x+2)i是纯虚数,则实数x的值是(  )
A.1B.1或-1C.-1D.-2

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科目: 来源: 题型:选择题

9.设y=8x2-lnx,则此函数在区间(0,$\frac{1}{4}$)内为(  )
A.单调递增B.有增有减C.单调递减D.不确定

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科目: 来源: 题型:填空题

8.若方程x2+y2-2x+4y+m=0表示一个圆,则此圆的圆心坐标为(-1,2),m的取值范围是(-∞,5).

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同步练习册答案